Если ?<?/2, то проекция Fs=Fcos? (§ 24). Следовательно, выражение (90.1) можно представить в виде *}
(90.2)
Произведение scos? равно проекции перемещения на направление силы. Обозначив эту проекцию через sF, получим еще одно выражение для работы:
(90.3)
согласно которому работа равна проекции перемещения точки приложения силы на направление силы, умноженной на модуль силы.
До сих пор мы считали, что угол ? острый. Однако определение работы, выражаемое формулой (90.2), распространяется и на случай тупых углов (?>?/2, рис. 158, б). В этом случае cos?<0 и работа получается отрицательной (проекция Fs силы F на направление перемещения s отрицательна и равна Fcos?). Следовательно, выражение (90.2) определяет работу при любых значениях угла а в пределах от 0 до ?. (То же относится к формулам (90.1) и (90.3).)
Таким образом, работа является алгебраической величиной: если угол а между направлениями силы и перемеще-
*) Произведение модулей двух векторов на косинус угла между ними называется скалярным произведением векторов. При самой простой записи скалярного произведения символы перемножаемых векторов пишутся рядом без какого-либо знака между ними (встречаются и другие формы записи). Следовательно, ab=abcos?. Таким образом, работу можно представить как скалярное произведение силы F и перемещения s: A=Fs, далее